Content
el llenguatge algebraic és el que permet expressar les relacions matemàtiques. Els elements que integren el llenguatge algebraic poden assumir la forma de nombres, de lletres o d'un altre tipus d'operadors matemàtics.
Els enormes desenvolupaments que s'han assolit en el camp de l' anàlisi matemàtica, l'àlgebra i la geometria haurien estat impensables si no es comptés amb un llenguatge comú, sintètic, que expressi les relacions de manera unívoca i universal. Vist d'aquesta manera, el llenguatge algebraic facilita les abstraccions pròpies de les ciències formals.
Exemples d'expressions algebraiques
Aquí es llisten alguns exemples d'expressions en llenguatge algebraic:
- 5 (A + B)
- X-I
- 52
- 3X-5I
- (2X)5
- (5X)1/2
- F (X) = I2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = C2 + D2
- F (X, Y, Z) = (A, B)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- LN (5X)
- i = a + bx
Característiques de l'llenguatge algebraic
En els casos particulars de les equacions, en general s'utilitzen les 'Incògnites', que són lletres a les que se les pot reemplaçar per qualsevol nombre, Però ajustades a les exigències de l'equació es redueixen a un o alguns pocs.
En el cas de les inequacions, el canvi entre la relació de 'igual' per una de 'major' o de 'menor' fa que en comptes d'obtenir resultats únics, trobem un rang de resposta.
Finalment, ha de comprendre que davant l'establiment de relacions generals, és possible que alguns números no puguin complir amb elles: en una divisió A / B (El quocient de dos nombres qualssevol), el nombre 0 és una excepció i no pot ser aquest el valor de 'B'.
El llenguatge algebraic es nodreix d'una varietat d'eines a l'efecte de simplificar la tasca de l'anàlisi matemàtica, I pressuposa alguns fets. Així per exemple, davant l'absència d'un signe entre dues unitats, es presumeix que aquestes unitats s'estan multiplicant.
Així, el signe 'per' expressat com 'X' o ' *' pot ser omès, així i s'assumirà l'operació de producte. D'altra banda, algunes relacions poden expressar-se de diferents formes.
L'operació contrària de la potenciació és la radicació (com, per exemple, arrel quadrada); totes les expressions d'aquest tipus també poden escriure com a potències, però amb un exponent fraccionari. Així, dir 'l'arrel quadrada de A' és el mateix que dir 'A elevat a ½'.
Una funció addicional de el llenguatge algebraic, una mica més elaborada que les simples relacions entre valors o incògnites, és la que sorgeix en el marc de les funcions: aquest llenguatge és el que habilita la noció elemental de quines variables seran les independents i quines seran les dependents, En el cas de relacions que es poden representar gràficament. Això té una utilitat substancial en l'àmbit de la majoria de les ciències que involucren la matemàtica.
